В глубокую миску просеиваем муку,

вливаем разведённые дрожжи, солим, сахарим, вливаем остальную воду, добавляем масло.

затем, когда тесто собьется в комок,

продолжаю месить руками. Вымешиваем старательно, не жалея рук, минут 10.

В результате у нас получается гладкое, мягкое, отстающее от рук тесто.

 Смазываем руки маслом и оглаживаем тесто со всех сторон - на тесте образуется тонкая масляная пленочка, которая защитит его от заветривания.
Накрываем свободно тесто пленкой

 и даём ему подойти в теплом месте примерно час. Затем обминаем и даём подняться ещё разок.
Пока тесто подходит, подготовим начинку: сыр крошим руками или натираем на тёрке, если у сыра тугая структура. Вбиваем яйцо,

Если сыр суховат, добавляем в начинку кусочек, грамм 30, сливочного масла.
Итак, подошедшее тесто делим на два одинаковых куска. Работаем с каждым поочередно.
На рабочую поверхность  насыпаем горсть муки, выкладыаем часть теста.
Разминаем руками и скалкой тесто в круг.

На середину круга выклыдываем половину сырной начинки.

Получившийся шов собираем со всех сторон к центру, в узелок.

Руками или скалкой аккуратно раскатываем хачапури по диаметру сковороды.

Сковороду берём диаметром 26-28 см, немаленькую.
Будущие хачапури выкладываем на сковороду, сковороду затягиваем целлофановым пакетом и оставляем минут на 20 для расстойки.
Ну и наконец выпекаем хачапури на огне чуть ниже среднего примерно 5 минут с одной стороны.

Затем переворачиваем хачапури широкой лопаткой и выпекаем с другой стороны ещё минуты четыре.
Свежевыпеченные хачапури смазываем кусочком сливочного масла. Накрываем салфеткой.
Таким же образом поступаем со второй половиной теста.
Поедаем готовые хачапури из дрожжевого теста с превеликим удовольствием,